占星历法

    在生活中，我们已经习惯了10进制的存在，逢10进1的理念早已深入我们的骨髓。然而有时候我们也会好奇，为什么在十进制统治一切的今天，我们的钟表上标记的不是1~10，而是1~12呢？这分明是12进制呀！

    如果我们再细心就会发现，不光钟表盘上的数字是1~12，一年也是不多不少12个月。还有我们熟悉的“一打”这种说法，一打就是12个，这又是一个12进制的例子。看起来，12进制虽然不声不响的，在我们生活中却也有很高的出镜率。这其中有什么玄机吗？

占星历法

    首先从历法说起。很多古老文明都使用12进制来记时，世界各地的历法也不约而同地将一年分成12个月，这里面的原因非常简单。首先从四季更迭上，人们确定了“一年”这个单位。而一年中月亮会重复圆缺12次，每次的周期相等，于是人们将一年分为了12个月份。12这个数字就是这么出来的。在这方面，它只是“顺应天道”，不以人为意志而转移。

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    而一天的划分又是怎么出来的呢？西方把一天划分为24小时，我国古代也有“12时辰”的分法，这两个数字都和12有关，难道只是巧合？那是因为古代的人很早就发现了太阳从东到西移动的规律，以及光影之间的对应关系。白天看时间，其实就是在一个大圆盘上看影子的位置。我们很熟悉的“日晷”就是这样一种工具。人们利用太阳照射杆子在日晷上投下的影子来判断时间。这样一来，若是要标记时间，就要对这个圆盘上的区域进行划分。

    从几何学上，利用简单的尺规作图可以把圆盘六等分，之后通过连线取中点等操作可以获得12等分，24等分等，但相比之下，10等分的操作就会困难许多。在大多数文明中，所有和历法、时间有关系的单位都是6的倍数，原因也正在于此。

    除了历法和计时之外，在一些度量衡中我们也能见到12进制的影子，例如货币中一先令等于12便士，长度中一英尺等于12英寸，金衡制中一金衡磅等于12金衡盎司等。这是因为在计算方面，12进制其实比十进制更加优越。从数学上说，12作为一个高合成数，2、3、4、6都是它的因子，相比之下10只有2、5两个因子。另外，因子中2和3都是素数，因此所有能分解为2和3的整数（如2、3、4、6、8、9……）等在12进制中都是有限小数。而五个最常用的分数（1/2、1/3、2/3、1/4和3/4）在12进制中也都有非常简单的表示形式。12是拥有这一性质的最小的底数，在涉及零碎数据的系统中，12进制有着数学层面的优势。

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    不管是天文、几何还是算术，在这些领域中，12进制得天独厚，无怪乎古代瑞典的一位国王就曾设想过在他管辖的范围内取消10进制，而代之以12进制。只可惜人生来的10根手指让我们在学习10进制时方便太多，12进制虽然占尽了天时地利，却唯独少了“人和”，于是最终也只好固守着历法和计时的一亩三分地，难以寸进了。（四）

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